Peregrine解横向稳定性的数值研究
数值分析
2020-02-17 v2 数值分析
偏微分方程分析
可精确求解与可积系统
摘要
我们将先前发表的基于全实线上多域谱方法的方法从两方面推广：首先，提出了一种用于时间积分的完全显式四阶方法，其基于分裂格式以及对线性部分的隐式Runge--Kutta方法。其次，将一维代码与横向变量上的Fourier谱方法结合，分别用于椭圆型和双曲型NLS方程。作为示例，我们研究了Peregrine解的横向稳定性，该解是一维非线性Schr\"odinger(NLS)方程的精确解，因而是二维NLS方程的与无关的解。结果表明，Peregrine解在所有标准扰动下均不稳定，且某些扰动甚至可导致椭圆型NLS方程中的爆破。
引用
@article{arxiv.1911.00918,
title = {Numerical study of the transverse stability of the Peregrine solution},
author = {C. Klein and N. Stoilov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.00918},
year = {2020}
}
备注
Hyperbolic case added