扩展的 Prelle-Singer 方法与一类非线性 $n$ 阶常微分方程的可积性/可解性
可精确求解与可积系统
2015-06-26 v1
摘要
我们通过扩展基于二阶常微分方程的 Prelle-Singer (PS) 程序的思想，讨论了一种求解 阶标量常微分方程的方法。我们还引入了一种从单一积分生成额外运动积分的新方法。我们用合适的例子说明了二阶和三阶方程的理论。此外，我们将该方法扩展到两个耦合的二阶方程，并将该理论应用于二维 Kepler 问题，推导出包括 Runge-Lenz 积分在内的运动常数。
引用
@article{arxiv.nlin/0501045,
title = {Extended Prelle-Singer Method and Integrability/Solvability of a Class of Nonlinear $n$th Order Ordinary Differential Equations},
author = {V K Chandrasekar and M Senthilvelan and M Lakshmanan},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0501045},
year = {2015}
}
备注
18 pages, Article dedicated to Professor F. Calogero on his 70thbirthday