关于非线性常微分方程的完全可积性与线性化——第四部分：耦合二阶方程
可精确求解与可积系统
2009-11-13 v2
摘要
耦合二阶非线性微分方程在动力学中具有根本重要性。在本部分关于非线性常微分方程可积性与线性化的研究中，我们重点关注通过扩展Prelle-Singer方法推导两个耦合二阶非线性常微分方程通解的方法。我们描述了一个获得积分因子和所需数量运动积分的过程，使得通解可直接从这些积分得出。我们的方法系统性地处理了各向同性和非各向同性情况。除此之外，我们引入了一种将耦合二阶非线性常微分方程转化为非耦合方程的新方法。我们通过具有潜在重要性的例子来说明该理论。
引用
@article{arxiv.0808.0968,
title = {On the complete integrability and linearization of nonlinear ordinary differential equations - Part IV: Coupled second order equations},
author = {V. K. Chandrasekar and M. Senthilvelan and M. Lakshmanan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0808.0968},
year = {2009}
}
备注
minor revision in section 2 and added a new reference. Proc. R. Soc. London A (accepted)