关于非线性常微分方程的完全可积性与线性化——第二部分：三阶方程
可精确求解与可积系统
2009-11-11 v1
摘要
我们通过扩展修正的 Prelle-Singer 方法，引入了一种求解三阶非线性微分方程通解的方法。我们描述了一个推导与给定方程相关的所有运动积分的程序，使得通解可以直接从这些积分得出。该方法通过几个例子加以说明。此外，我们提出了一种识别线性化变换的有效方法。所提出的方法不仅系统地统一了所有已知的线性化变换，还引入了一种新的、广义的线性化变换（GLT）。除此之外，我们提供了一种算法来求非局部线性化变换的逆变换。通过这一程序，原始非线性方程的通解可以从线性常微分方程的解中获得。
引用
@article{arxiv.nlin/0510036,
title = {On the complete integrability and linearization of nonlinear ordinary differential equations - Part II: Third order equations},
author = {V. K. Chandrasekar and M. Senthilvelan and M. Lakshmanan},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0510036},
year = {2009}
}
备注
Submitted to Proceedings of the Royal Society London Series A, 21 pages