可积二阶微分方程中对称性、零形式、Darboux 多项式、积分因子与 Jacobi 乘子的相互作用
可精确求解与可积系统
2017-02-08 v1 数学物理
math.MP
摘要
在本工作中，我们建立了扩展的 Prelle-Singer 方法（Chandrasekar 等，Proc. R. Soc. A 2005）与当代文献中广泛用于识别可积系统的五种其他解析方法之间的联系，特别是针对二阶非线性常微分方程 (ODEs)。通过综合这些方法，我们揭示了 Lie 点对称性、-对称性、伴随对称性、零形式、Darboux 多项式、积分因子和 Jacobi 最后乘子在识别由二阶 ODEs 描述的可积系统之间的相互作用。我们还为我们开发的扩展 Prelle-Singer 方法提供了新的视角。我们以修正的 Emden 方程为例，说明了这些微妙的联系。
引用
@article{arxiv.1401.1359,
title = {Interplay of symmetries, null forms, Darboux polynomials, integrating factors and Jacobi multipliers in integrable second order differential equations},
author = {R. Mohanasubha and V. K. Chandrasekar and M. Senthilvelan and M. Lakshmanan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.1359},
year = {2017}
}
备注
Accepted for publication in Proceedings of the Royal Society A