利用修正三次 B 样条微分求积法数值模拟二维 sine-Gordon 孤子
数值分析
2014-10-02 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文采用一种称为修正三次 B 样条微分求积法的复合方案，获得了具有 Neumann 边界条件的二维非线性 sine-Gordon 方程的数值模拟结果。修正三次 B 样条在微分求积法中作为基函数用于计算加权系数。因此，sine-Gordon 方程被转化为一个二阶常微分方程 (ODEs) 组。我们通过一个最优的五阶段四阶强保稳 Runge-Kutta 格式求解所得的 ODEs 组。数值模拟考虑了阻尼和非阻尼两种情况，并采用了值为负一的 Josephson 电流密度函数。计算结果发现与精确解及文献中其他数值结果吻合良好。
引用
@article{arxiv.1410.0058,
title = {Numerical Simulation of Two Dimentional sine-Gordon Solitons Using the Modified Cubic B-Spline Differential Quadrature Method},
author = {H. S. Shukla and Mohammad Tamsir and Vineet K. Srivastava},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.0058},
year = {2014}
}