有限流动性下交换期权的数值模拟：控制变量模型

我们为有限流动性市场中基于一对相关资产的欧式交换期权开发了数值定价方法。与标准的多资产 Black-Scholes 框架不同，我们市场模型中的交易对资产价格有直接影响。这种价格影响通过一种特定的交易策略被纳入第一个资产的动态中，类似于大交易者流动性模型。我们实现了二维 Milstein 格式来模拟这对资产的价格。期权价值通过蒙特卡洛方法进行数值估计，并使用 Margrabe 期权作为控制变量。文中包含了这些数值方案的时间复杂度。最后，我们提供了一个深度学习框架，以便在生产环境中有效实施此模型。