带跳非流动性市场中的期权定价
数理金融
2019-01-23 v1
摘要
用于对衍生证券定价的经典线性 Black--Scholes 模型是金融业界广泛使用的模型。它依赖于若干限制性假设，例如市场的完备性与无摩擦性，以及标的资产价格动态遵循几何布朗运动的假设。本文的主要目的是通过考虑大交易者对呈现随机跳过程的标的资产价格动态的影响所产生的反馈效应，推广经典的 Black--Scholes 衍生证券定价模型。投资者能够在不影响标的资产价格本身的情况下交易大量资产的假设通常无法满足，尤其是在非流动性市场中。我们将 Frey--Stremme 非线性期权定价模型推广到标的资产遵循带跳 Levy 随机过程的情形。我们推导并分析了一个关于期权合约价格的完全非线性抛物型偏积分微分方程。我们提出了一种半隐式数值离散化格式，并进行了多种数值实验，展示了大交易者及跳变强度对期权价格的影响。
引用
@article{arxiv.1901.06467,
title = {Option Pricing in Illiquid Markets with Jumps},
author = {Jose Cruz and Daniel Sevcovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06467},
year = {2019}
}