基于分数布朗运动驱动的延迟型随机 McKean-Vlasov 方程的数值方案
数值分析
2024-05-28 v1 数值分析
概率论
摘要
本文关注基于分数布朗运动驱动的延迟型随机 McKean-Vlasov 方程（DSMVEs），其弗伦修斯参数 。证明了具有多项式延迟项的 DSMVEs 的解的存在唯一性，利用了巴拿赫固定点定理。随后展示了在 意义下，相互作用粒子系统与非相互作用系统之间的混合精度传播。我们发现即使延迟项满足多项式增长条件，未修改的经典 Euler-Maruyama 方案仍可在不出现粒子损坏的情况下逼近相应的相互作用粒子系统。最终在 时揭示了收敛率。最后，作为一个贴近原方程的示例，模拟了一个同时包含外源记忆和内源记忆的随机意见动力学模型，以说明理论结果的可行性。
引用
@article{arxiv.2405.16232,
title = {Numerical scheme for delay-type stochastic McKean-Vlasov equations driven by fractional Brownian motion},
author = {Shuaibin Gao and Qian Guo and Zhuoqi Liu and Chenggui Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.16232},
year = {2024}
}