使用无网格局部 Petrov-Galerkin 方法对带跳的双随机因子模型下的美式期权进行数值定价
计算工程、金融与科学
2014-12-19 v1 计算金融
摘要
金融期权模型的最新进展是带收益跳的随机波动率模型和带收益与波动率跳的随机波动率模型下的美式期权。为评估这些期权，许多论文采用了基于网格的方法，但众所周知，这些方法强烈依赖于网格特性，这是它们的主要缺点。因此，我们提出使用无网格方法来求解上述期权模型，本文特别选取并分析了其中一种方案，即基于具有 C6、C4 和 C2 光滑度的 Wendland 紧支径向基函数的局部径向点插值法。LRPI 方法是无网格局部 Petrov-Galerkin 方法的一种特殊类型，与基于网格的方法相比具有若干优势，但据我们所知，它此前从未被应用于期权定价。这些方案是真正的无网格方法，因为无论是在形函数的构造还是局部子域的积分中，都不需要传统的非重叠连续网格。本工作中，美式期权这一自由边界问题通过 Richardson 外推技术转化为固定边界问题。然后采用隐式-显式时间步进格式处理时间导数，这使我们能够平滑期权收益的不连续性。对该方法的稳定性进行了分析和验证。事实上，根据本文进行的分析，所提出的方法是无条件稳定的。数值实验表明，所提出的方法极其精确且快速。
引用
@article{arxiv.1412.6064,
title = {Numerical pricing of American options under two stochastic factor models with jumps using a meshless local Petrov-Galerkin method},
author = {Jamal Amani Rad and Kourosh Parand},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.6064},
year = {2014}
}