基于间断伽辽金有限元的 Heston 模型下欧式与美式期权定价
计算金融
2020-05-28 v3 数值分析
数值分析
摘要
本文处理当标的资产价格遵循 Heston 模型时，通过内罚间断伽辽金有限元方法（dGFEM）对欧式和美式期权进行定价的问题。针对欧式香草期权、数字看涨期权和美式看跌期权，阐明了以 Rannacher 平滑作为时间积分器并结合非光滑初始与边界条件的 dGFEM 空间离散化的优势。利用自适应 dGFEM 高效求解了波动率消失时对流占优的 Heston 模型。针对美式期权的线性互补问题的快速求解，开发了带有范数预条件 dGFEM 的投影逐次超松弛（PSOR）方法。我们通过与其他方法的对比分析以及数值实验，展示了 dGFEM 在期权定价中的效率与精度。
引用
@article{arxiv.1606.08381,
title = {Pricing European and American Options under Heston Model using Discontinuous Galerkin Finite Elements},
author = {Sinem Kozpınar and Murat Uzunca and Bülent Karasözen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.08381},
year = {2020}
}