美式期权校准的模型降阶
数值分析
2016-11-22 v1 计算金融
摘要
美式看跌期权是交易最频繁的个股期权之一，其校准在计算上具有挑战性，因为没有闭式表达式可用。由于相比欧式期权具有更高的灵活性，其数学模型涉及额外的约束，并得到一个变分不等式。我们使用 Heston 随机波动率模型来描述个股期权的价格。为了加速校准过程，我们应用了两种模型降阶策略。首先，使用降基方法（RBM）为参数依赖偏微分方程（μPDE）模型的数值逼近定义一个合适的低维基。这样做使得求解 μPDE 的计算复杂度大幅降低，并且使用标准最小化算法进行校准比使用高维有限元基要快得多。其次，应用所谓的去美式化策略。其主要思想是将美式期权的校准问题重新表述为欧式期权问题，并利用闭式解。这两种降阶技术均在合成数据集和市场数据集上进行了系统比较和测试。
引用
@article{arxiv.1611.06452,
title = {Model reduction for calibration of American options},
author = {Olena Burkovska and Kathrin Glau and Mirco Mahlstedt and Barbara Wohlmuth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.06452},
year = {2016}
}