齐次势下 Hill 型月球问题的数值研究

我们考虑具有齐次引力势的平面 Hill 月球问题。对该系统的研究有两个方面。首先，将轨迹的初始条件分为三类，即有界、逃逸和碰撞。其次，我们研究拉格朗日点 $L_2$ 的无返回性质，并观察到逃逸轨迹呈指数散射。此外，可见在超临界情形 $\alpha \geq 2$ 下， basin 边界是光滑的。另一方面，在亚临界情形 $\alpha < 2$ 下，不同类型 basin 之间的边界表现出分形性质。