远距逆行轨道的非线性天平动:一种微扰方法——Hill 问题情形
动力系统
2018-07-18 v1 地球与行星天体物理
摘要
Hill 问题的不可积性使得其全局动力学必然需以数值方式逼近。然而,在分析相关解的计算方面,解析方法是可行的。特别地,Hill 问题在原点附近的非线性动力学以及天平动点动力学已通过微扰方法得到深入研究。在 Hill 球之外,解析方法同样可行,至少对远距逆行轨道情形如此。此前针对这最后一种情形的解析研究成功地定性描述了动力学,但普遍未能提供准确结果。这是动力学对椭圆函数的本质依赖所致,这一事实使得在解的较低阶之外推进微扰方法变得十分困难。我们提出了一种替代微扰方法,一方面使我们能提供极为简单的三角函数低阶解析解,另一方面,尽管仍依赖于特殊函数,却可计算解的高阶项。
引用
@article{arxiv.1807.06095,
title = {Nonlinear librations of distant retrograde orbits: a perturbative approach -- The Hill problem case},
author = {Martin Lara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.06095},
year = {2018}
}
备注
42 pages, 16 figures