等效原理与月球

假设等效原理被破坏所引起的月球运动的扰动，以 Hill-Brown 式幂级数解析地给出。我们发现与四极潮汐的相互作用将使会合周振荡中的主导阶项放大逾 62%。证实 Nordtvedt 近期的建议，我们发现这一放大在位于月球轨道之外的轨道上具有极点奇异性。该奇异性被证明对应于临界顺行轨道，在此轨道之外正如 Hénon 所发现的，Hill 周期轨道变为指数不稳定。我们建议，环绕外行星的顺行与逆行轨道之间的测距或可提供未来高精度的等效原理轨道检验。我们认为，在弦衍生的非爱因斯坦理论中，自由落体普适性的轨道检验的理论意义在于通过依赖于成分的效应来度量某一标量场的基本耦合强度。现有月球激光测距数据给出有效 Eddington 参数 $\bar{\gamma} \equiv \gamma -1$（度量该耦合强度）的值为 $\bar{\gamma} = (-1.2\pm 1.7) \times 10^{-7}$。