牛顿方程的准拉格朗日系统
solv-int
2009-10-31 v1 可精确求解与可积系统
摘要
研究了形如 且具速度二次型运动积分的牛顿方程系统。这些方程推广了势情形（当A=I，单位矩阵时），并容许一种奇特的准拉格朗日表述，其与标准拉格朗日方程的不同在于各项之间为加号。发展了具有两个函数独立运动积分的此类准拉格朗日牛顿（qLN）系统理论，重点关注二维系统。此类系统容许双哈密顿表述，并通过嵌入五维可积系统被证明为完全可积。它们由称为基本方程的线性二阶偏微分方程刻画。通过关联于qLN系统的矩阵线性束对基本方程进行分类。该理论由两类系统说明：可分离势系统与驱动系统。找到了驱动系统的新分离变量。这些变量基于非共焦圆锥曲线族。提出了给定系统存在qLN表述的有效判据，并应用于Henon-Heiles型动力系统。
引用
@article{arxiv.solv-int/9909025,
title = {Quasi-Lagrangian Systems of Newton Equations},
author = {Stefan Rauch-Wojciechowski and Krzysztof Marciniak and Hans Lundmark},
journal= {arXiv preprint arXiv:solv-int/9909025},
year = {2009}
}
备注
50 pages including 9 figures. Uses epsfig package. To appear in J. Math. Phys