用 Barzilai-Borwein 方法数值构造球面 $t$-设计

Yuchen Xiao; Congpei An

用 Barzilai-Borwein 方法数值构造球面 $t$-设计

最优化与控制 2019-04-17 v1 数值分析

作者: Yuchen Xiao , Congpei An

摘要

单位球上的点集 $\mathrm X_N$ 是球面 $t$ -设计等价于非负量 $A_{N,t+1}$ 消失。我们证明若 $\mathrm X_N$ 是 $A_{N,t+1}$ 的驻点集且基矩阵的最小奇异值为正，则 $\mathrm X_N$ 是球面 $t$ -设计。此外，利用 Barzilai-Borwein 方法数值构造球面 $t$ -设计是有效的。我们在 $N=(t+2)^2$ 处获得了 $t+1$ 高达 $127$ 的数值球面 $t$ -设计。

关键词

球面 t-设计 Barzilai-Borwein 方法驻点基矩阵奇异值数值构造

引用

@article{arxiv.1904.07638,
  title  = {Numerical construction of spherical $t$-designs by Barzilai-Borwein method},
  author = {Yuchen Xiao and Congpei An},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1904.07638},
  year   = {2019}
}

备注

11 pages, 5 figures, 2 tables

用 Barzilai-Borwein 方法数值构造球面 $t$-设计

摘要

关键词

引用

备注

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