线性化KV李代数与Deligne-Drinfeld及Broadhurst-Kreimer猜想的数值计算
量子代数
2025-08-12 v1
摘要
我们对低权重的线性化Kashiwara-Vergne李代数lkv的分次商空间维数进行了数值计算，在这些权重下证实了Raphael-Schneps的一个猜想。李代数lkv出现在一个李代数包含链中，该链还包括线性化双洗牌李代数和（深度关联分次）Grothendieck-Teichmüller李代数。因此，我们的计算也使我们能够验证关于Grothendieck-Teichmüller群结构的Deligne-Drinfeld猜想（直至权重29），以及关于多重zeta值数量的Broadhurst-Kreimer猜想（的一个版本），其权重-深度对的范围显著超过了先前的界限。我们的计算还验证了Alekseev-Torossian关于Kashiwara-Vergne李代数的一个猜想，直至权重29。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.08081,
title = {Numerical computation of linearized KV and the Deligne-Drinfeld and Broadhurst-Kreimer conjectures},
author = {Florian Naef and Thomas Willwacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.08081},
year = {2025}
}