递增Lévy过程首达时间的数值计算
概率论
2009-04-28 v1
摘要
设{D(s), s ≥ 0}是一个非递减的Lévy过程。首达时间过程{E(t), t ≥ 0}（有时称为逆从属过程）定义为E(t) = inf{s: D(s) > t}，该过程已在许多应用中出现。特别令人感兴趣的是平均首达时间U(t)=E[E(t)]。该函数刻画了过程E的所有有限维分布。函数U可以通过对函数Ũ(λ) = (λ φ(λ))^{-1}的拉普拉斯变换求逆来计算，其中φ是从属过程D的Lévy指数。本文给出了两种数值计算该拉普拉斯变换逆变换的方法。第一种基于Bromwich积分，第二种基于Post-Widder反演公式。支持本工作的软件可从作者处获取，我们在论文末尾展示了其用法。
引用
@article{arxiv.0904.4232,
title = {Numerical Computation of First-Passage Times of Increasing Levy Processes},
author = {Mark S. Veillette and Murad S. Taqqu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.4232},
year = {2009}
}
备注
31 Pages, 7 sections, 11 figures, 2 tables