共形方法的数值分岔分析
广义相对论与量子宇宙学
2018-08-07 v2
摘要
自现代版本的共形方法在 20 世纪 70 年代初首次发表以来，Einstein 约束方程的共形表述已被深入研究。直到 90 年代初，解的存在性和唯一性证明仅限于常平均曲率（CMC）情形，此后针对近 CMC 情形的类似结果才开始出现。在过去十年中，对于理解远 CMC 解的共形方法性质也取得了一些有限的进展。尽管最初可以设想这些远 CMC 结果将导出非 CMC 情形的解理论，并反映出 CMC 和近 CMC 情形的良好性质，但后来发现了分岔和解不存在的例子。然而，共形方法对于远 CMC 数据的一般性质仍然未知。在本文中，我们将解析和数值延拓技术应用于共形方法的研究，试图在各种场景下深入了解远 CMC 情形中的解行为。
引用
@article{arxiv.1710.03201,
title = {Numerical Bifurcation Analysis of the Conformal Method},
author = {James Dilts and Michael Holst and Tamara Kozareva and David Maxwell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.03201},
year = {2018}
}
备注
22 pages, 14 figures; expanded and revised