存在焦散情形下一维非线性 Schrödinger 方程的数值问题
数值分析
2007-10-01 v1
摘要
本文旨在从理论与数值两个角度探讨某些一维非线性 Schrödinger 方程在形成焦散时的渐近性。我们综述了该领域的严格结果，并在尚待论证的情形下给出一些启发式论述。文中回顾了散射算子理论。针对焦点奇点（已有若干严格证明的结果）进行了数值实验。此外，对散射算子作了数值研究。最后展示了尖点焦散上的实验，并讨论了其与焦点的相似性。
引用
@article{arxiv.math/0702778,
title = {Numerical aspects of nonlinear Schrodinger equations in the presence of caustics},
author = {Rémi Carles and Laurent Gosse},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702778},
year = {2007}
}
备注
20 pages. To appear in Math. Mod. Meth. Appl. Sci