随机波动率跳跃扩散模型半闭式期权定价公式中积分的数值问题
数值分析
2020-06-24 v1 数值分析
证券定价
摘要
在数学金融中，将随机波动率（SV）期权定价模型校准到真实市场数据的过程涉及依赖若干模型参数的数值积分计算。该优化任务包含大量高精度、低计算时间的积分求值。然而，对于某些模型参数，许多数值求积算法无法满足这些要求。我们可观察到函数求值次数剧增、严重的精度问题以及计算时间的显著增加。本文对这些问题进行数值分析，表明它们尤其由被积函数求值不准确所导致。我们提出一种快速的区间切换算法，用于判断在标准双精度算术下求值被积函数是否足够，或必须使用更高精度算术。针对典型SV模型及不同参数值（尤其是问题情形），我们比较并推荐了数值求积方法。
引用
@article{arxiv.2006.13181,
title = {Numerical aspects of integration in semi-closed option pricing formulas for stochastic volatility jump diffusion models},
author = {Josef Daněk and J. Pospíšil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.13181},
year = {2020}
}