结合 SABR 校准与概率查找表的衍生品定价模型的并行实现

我们描述了衍生品定价模型的高性能并行实现，其中我们引入了一种新的并行方法，使用三个行权价输入对工业标准 SABR（stochastic-$\alpha \beta \rho$）随机波动率模型进行校准。SABR 校准涉及非线性三维最小化，通过结合 SABR 类模型独有的几个假设实现了并行化。我们的校准方法基于曲面相交原理，保证收敛到唯一解，并通过局部网格细化的迭代方式细化二维网格来运行。作为定价模型的一部分，我们还提出了一种快速并行迭代算法，用于创建动态尺寸的累积概率查找表，该表能够限制最大估计线性插值误差。我们针对表现出线性插值误差聚类的概率分布优化了性能。我们还对定价模型多个算法步骤中精度参数变化所导致的误差传播进行了经验评估。算法在使用 Nvidia 的 Fermi 架构的 GPU（图形处理器）上实现。该定价模型旨在使用 copula 方法评估价差期权，但所提出的算法可应用于更广泛的金融工具类别。