Hagan SABR 隐含波动率公式的几何感知残差校正
计算金融
2026-05-08 v1 机器学习
摘要
本文提出了一种混合方法，通过将解析结构与机器学习相结合来改进 SABR (Stochastic Alpha Beta Rho) 隐含波动率的近似。该方法利用从 SABR 模型的随机微分方程导出的几何特征来增强神经网络的输入表示。与用黑盒模型完全替代解析公式的方法不同，所提出的框架保留了模型的解析主干。这种混合化沿两个互补维度进行。首先，将反映 SABR 动力学内在性质的几何感知变量作为网络的结构化输入。其次，训练神经网络学习相对于 Hagan 闭式近似的残差误差，而非直接学习隐含波动率。由此产生的模型作为对解析公式的结构化残差校正，在保留可解释性的同时，捕获了渐近展开中未包含的高阶效应。在现实参数域以及压力环境下进行的数值实验表明，与解析近似和标准神经网络方法相比，该方法提高了准确性和鲁棒性。由于该校正保持轻量级且在结构上与底层模型一致，该框架非常适合在实际交易环境中进行实时定价和校准。
引用
@article{arxiv.2605.06604,
title = {A Geometry-Aware Residual Correction of Hagan's SABR Implied Volatility Formula},
author = {Adil Reghai and Lama Tarsissi and Gérard Biau and Alex Lipton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.06604},
year = {2026}
}
备注
33 pages, 17 figures