带记忆项的分数阶波动方程的零能控性
偏微分方程分析
2019-01-30 v1
摘要
我们研究了一维带记忆项且与分数阶 Laplace 算子相关的波动方程的零能控性。目标不仅是在某一时刻将位移与速度驱动至静止，还要求记忆项在同一时刻消失，以确保整个过程达到平衡。该问题等价于一个耦合的非局部 PDE-ODE 系统，其中 ODE 分量具有零传播速度，因此我们需要采用移动控制策略。假设控制作用于以恒定速度 移动的开放子集 上，本文的主要结果表明：对于属于适当分数阶 Sobolev 空间的初值，该方程在足够大的时间 内是零能控的。证明将通过对与系统相关算子的谱的细致分析以及经典矩方法的运用来完成。
引用
@article{arxiv.1901.10194,
title = {Null-controllability properties of a fractional wave equation with a memory term},
author = {Umberto Biccari and Mahamadi Warma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.10194},
year = {2019}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1807.03035