非自治退化抛物方程的边缘退化型记忆型零可控性
最优化与控制
2026-04-06 v1
摘要
本文研究了一类具有伏特华型记忆项的一维非自治退化抛物方程的记忆型零可控性。扩散算子可采用散度形式和非散度形式，可能在边界处表现为弱或强退化，而扩散系数显式地随时间变化。鉴于记忆效应的存在，经典的零可控性不足，本文引入更强的概念，要求状态及其累积记忆均消失。为解决此问题，我们在加权空间中建立了适用于非自治退化算子的新的卡尔曼估计。记忆项被视为卡尔曼框架中的次优项。这些估计产生适当的可观测不等式，从而允许在恰当的结构条件下证明记忆型零可控性。也讨论了双边缘退化及移动控制区域的情况的扩展。
引用
@article{arxiv.2604.02916,
title = {Memory-Type Null Controllability for Non-Autonomous Degenerate Parabolic Equations with Boundary Degeneracy},
author = {Dev Prakash Jha and Raju K. George},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.02916},
year = {2026}
}