关于 33 点 Erdős--Szekeres 问题的若干笔记
组合数学
2026-01-01 v1 计算几何
摘要
确定 是平面 Erdős--Szekeres 问题中第一个开放案例，一般猜想预计 。我们提出了基于三元方向变量和用于排除凸 7 边形的 4-集合凸性准则，以及凸层锚定约束的 33 点情形的 SAT 编码方法。该框架为一系列锚定子家族生成 UNSAT 证书。我们还报告了在不同配置下的显著运行时变动，包括占主导计算工作量的重尾行为，这进一步推动了编码细化的动力。
引用
@article{arxiv.2512.24061,
title = {Notes on the 33-point Erd\H{o}s--Szekeres problem},
author = {Bogdan Dumitru},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.24061},
year = {2026}
}