关于 Erdos-Szekeres 凸多边形问题

设 $ES(n)$ 为最小整数，使得平面上任意一般位置的 $ES(n)$ 个点集中包含 $n$ 个处于凸位置的点。Erdos 和 Szekeres 在 1935 年的开创性论文中证明 $ES(n) \leq {2n - 4\choose n-2} + 1 = 4^{n -o(n)}$。1960 年，他们证明 $ES(n) \geq 2^{n-2} + 1$ 并猜想此为最优。本文通过证明 $ES(n) =2^{n +o(n)}$ 近乎解决了 Erdos-Szekeres 猜想。