关于点集中的$k$-边形与$k$-空穴
离散数学
2014-09-02 v1 计算几何
摘要
我们考虑经典的 Erd\H{o}s-Szekeres 问题的一个变体，该问题涉及平面内个点集中凸-边形和-空穴（空-边形）的存在性与数量。通过允许-边形为非凸，我们给出了最大化和最小化其数量的界限及结构性结果。最值得注意的是，对于任意和足够大的，我们给出了-空穴数量的二次下界，并表明当点集处于凸位置时，该数量达到最大。
引用
@article{arxiv.1409.0081,
title = {On $k$-Gons and $k$-Holes in Point Sets},
author = {Oswin Aichholzer and Ruy Fabila-Monroy and Hernán González-Aguilar and Thomas Hackl and Marco A. Heredia and Clemens Huemer and Jorge Urrutia and Pavel Valtr and Birgit Vogtenhuber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.0081},
year = {2014}
}