Erdos-Szekeres问题与一类诱导Ramsey问题

受$R^d$中Erdos-Szekeres凸多胞体猜想的启发，我们开启了对超图如下诱导Ramsey问题的研究。给定整数$n > k \geq 5$，求最小整数$g_k(n)$，使得任意具有如下性质的$g_k(n)$个顶点的$k$-一致超图——任意$k+1$个顶点的集合诱导出0、2或4条边——包含一个大小为$n$的独立集。我们的主要结果表明$g_k(n) > 2^{cn^{k-4}}$，其中$c = c(k)$。