关于 Wigner 分布与薛定谔演化的 Hardy 不确定性原理的注记
偏微分方程分析
2022-11-04 v1 辛几何
摘要
我们考虑具有实二次哈密顿量的薛定谔方程，对此类方程，给定时刻解的 Wigner 分布经线性坐标变换后等于初始条件的 Wigner 分布。基于联合时频表示的 Hardy 不确定性原理，我们证明了此类薛定谔方程的一个唯一性结果：解不可能在两个不同时刻均具有强衰减。该方法重现了自由薛定谔方程与谐振子的已知尖锐结果，并且我们基于正定矩阵给出了二次系统的显式格式。
引用
@article{arxiv.2211.01985,
title = {Notes on Hardy's Uncertainty Principle for the Wigner distribution and Schr\"{o}dinger evolutions},
author = {Helge Knutsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.01985},
year = {2022}
}