双曲薛定谔方程的唯一延续性与哈迪不确定性原理
偏微分方程分析
2025-10-13 v1
摘要
我们证明了与哈迪不确定性原理相关的双曲非线性薛定谔方程和带势的双曲薛定谔方程解的唯一延续性。在非线性项或势的适当条件下，我们证明若 是两个不同时间点具有高斯衰减的解，则 。这些结果将 Escauriaza、Kenig、Ponce 和 Vega（JEMS, 10, 2008）关于经典薛定谔方程的工作推广到双曲情形。证明依赖于基于微积分和凸性论证的 Carleman 估计，主要挑战在于为这些估计提供严格的证明。尽管我们的方法遵循 Escauriaza、Kenig、Ponce 和 Vega 的一般策略，但需要若干技术性修改来处理方程的双曲特性。
引用
@article{arxiv.2510.09202,
title = {Unique continuation and Hardy's uncertainty principle for hyperbolic Schr\"odinger equations},
author = {Torunn Jensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.09202},
year = {2025}
}
备注
31 pages