关于规范非可逆对称性的笔记,第一部分:无重数情形
高能物理 - 理论
2024-02-23 v2 强关联电子
量子代数
摘要
在本文中,我们讨论二维空间中非可逆零形式对称性的规范化。我们专门研究某些可规范的情形,具体而言,形如 Rep(H) 的融合范畴,其中 H 是适当的 Hopf 代数(包括有限群 G 的特殊情形 Rep(G))。我们还专门研究融合范畴无重数的情形。我们讨论如何由 H^* 上 Frobenius 代数结构的选择构造模不变配分函数。我们讨论有限群 G 的普通 G 轨道折叠是该构造的特殊情形,对应于融合范畴 Vec(G) = Rep( C[G]^* )。对于 Rep(S_3)、Rep(D_4) 和 Rep(Q_8) 的情形,我们构造了一般交织映射的交叉核。我们显式计算了 Rep(S_3)、Rep(D_4)、Rep(Q_8) 和 Rep(H_8) 的配分函数例子,并讨论了在 c=1 CFT 中的应用。我们还讨论了整个非可逆对称群平凡作用时的特殊分解情形。
引用
@article{arxiv.2311.16230,
title = {Notes on gauging noninvertible symmetries, part 1: Multiplicity-free cases},
author = {A. Perez-Lona and D. Robbins and E. Sharpe and T. Vandermeulen and X. Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.16230},
year = {2024}
}
备注
124 pages, LaTeX; v2: references added