关于广义对称性、无能隙激发、广义对称保护拓扑态与反常的札记
强关联电子
2021-05-26 v3
摘要
我们考虑具有广义对称性的量子多体系统，例如最近引入的高阶形式对称性和“张量对称性”。我们考虑允许一定程度非定域性的格点哈密顿量的一般形式。基于双重广义对称性的假设，我们显式构造了低能激发态。我们还推导了在“规范”双重广义对称性后一般哈密顿量的't Hooft反常。具有双重反常1-形式对称性的3d系统可视为具有1-形式对称性的4d广义对称保护拓扑(SPT)态的边界。我们还给出了具有混合1-形式与0-形式对称性拓扑响应理论的4d SPT态的原型例子及其物理构造。该SPT态的边界可以是3d反常QED态，或反常1-形式对称性富集拓扑序。通过维度紧致化/约化获得见解。维度紧致化后，具有N对双重1-形式对称性的3d系统约化为具有2N对双重U(1)整体对称性的1d系统，其为普通2d SPT态的边界；而具有张量对称性的3d系统约化为1d Lifshitz理论，其由系统的质心守恒保护。
引用
@article{arxiv.2007.05002,
title = {Note on Generalized Symmetries, Gapless Excitations, Generalized Symmetry Protected Topological states, and Anomaly},
author = {Chao-Ming Jian and Cenke Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.05002},
year = {2021}
}
备注
13 pages