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并非圆周上的所有迹都源自圆盘内的最小梯度函数

偏微分方程分析 2013-11-07 v1

作者: Greg Spradlin , Alexandru Tamasan

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摘要

我们给出了圆周上一个 $L^1$ 函数的例子，该函数不能成为圆盘内有界变差最小梯度函数的迹。这表明，在 Sternberg、Williams 和 Ziemer 于 1992-1993 年证明并发表的有关最小梯度问题解的存在性和唯一性的定理中，关于边界数据连续的假设不能被移除。

关键词

最小梯度问题有界变差函数迹算子边界数据存在性与唯一性 $L^1$ 函数

引用

@article{arxiv.1311.1494,
  title  = {Not all traces on the circle come from functions of least gradient in the disk},
  author = {Greg Spradlin and Alexandru Tamasan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1311.1494},
  year   = {2013}
}

备注

15 pages, 3 figures