正规子群与置换字符：对Klingen证明的纠正

Peter Muller; Pablo Spiga

正规子群与置换字符：对Klingen证明的纠正

群论 2025-04-09 v1

作者: Peter Muller , Pablo Spiga

摘要

设 $G$ 为有限群。对于子群 $U$ 和 $V$ ，记 $1_U^G$ 和 $1_V^G$ 分别为 $G$ 作用于 $U$ 和 $V$ 右余部的置换字符。设 $N$ 为 $G$ 的正规子群。Norbert Klingen在其书中证明：若 $1_U^G=1_V^G$ ，则 $1_{NU}^G=1_{NV}^G$ 。我们给出Klingen证明中某一论证的反例，并给出该命题的新证明。

关键词

正规子群置换字符 Klingen证明有限群余部作用

引用

@article{arxiv.2504.05362,
  title  = {Normal subgroups and permutation characters: a correction to a proof of Klingen},
  author = {Peter Muller and Pablo Spiga},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.05362},
  year   = {2025}
}

备注

2 pages

正规子群与置换字符：对Klingen证明的纠正

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