$H^1$ 函数部分和的范数收敛

J. D. McNeal; J. Xiong

$H^1$ 函数部分和的范数收敛

复变函数 2018-04-13 v2

作者: J. D. McNeal , J. Xiong

摘要

Riesz 的一个经典观察指出，Hardy 空间 $H^1$ 中一般的 $\sum_{n=0}^\infty a_n z^n$ 的截断在 $H^1$ 中并不收敛。本文证明了一个替代的肯定结果：这些部分和总是在 Bergman 范数 $A^1$ 下收敛。该结果被推广到 $\C^n$ 中的完备 Reinhardt 域。同时给出了 $H^1$ 收敛失败的一个新证明。

关键词

Hardy 空间 H^1 部分和 Bergman 范数范数收敛 Reinhardt 域 Riesz 定理

引用

@article{arxiv.1803.10822,
  title  = {Norm convergence of partial sums of $H^1$ functions},
  author = {J. D. McNeal and J. Xiong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.10822},
  year   = {2018}
}

备注

Polynomial density argument added. Several typos corrected

$H^1$ 函数部分和的范数收敛

摘要

关键词

引用

备注

相关论文