关于Riemann Ξ函数近似式与不完全Gamma函数零点的一些猜想
数论
2009-10-29 v1
摘要
Riemann猜想Riemann Ξ函数的所有零点都是实数，这即现在所称的Riemann假设（RH）。本文我们引入对Riemann Ξ(z)的一致收敛无穷级数展开（涉及不完全Gamma函数）中截断和Ξ_N(z)的零点的研究。我们猜想，当复平面第一象限中Ξ_N(z)的零点按实部递增排列时，其虚部是单调非减的。我们展示了该猜想如何蕴含RH，并讨论了该猜想及其他相关猜想的一些计算证据。
引用
@article{arxiv.0910.5228,
title = {Some conjectures on the zeros of approximates to the Riemann $\Xi$-function and incomplete gamma functions},
author = {J. Haglund},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.5228},
year = {2009}
}