量子自旋模型在非零温度下的纠缠负度：面积律、连通团簇展开与突然死亡

我们证明了量子自旋模型的二分对数纠缠负度（EN）在所有非零温度下均遵循面积律。我们发展了用于“面积律”对数纠缠负度的数值连通团簇（NLC）展开，将其作为温度与其他参数的函数。对于一维模型，NLC的结果与有限系统上的精确对角化进行比较，发现吻合极好。NLC结果也针对二维XXZ与横场伊辛模型获得。在所有情况下，我们发现在某一有限温度出现负度的突然产生（或突然死亡），高于该温度负度为零。我们利用微扰论为这一突然产生（或突然死亡）建立物理图像。EN的产生或其大小对经典有限温度相变不敏感，支持了在此类相变中量子力学不起任何作用的论点。在趋近于$T=0$处的量子临界点时，负度展现出尺寸与温度的临界标度。