有限温度下环面码中的纠缠负性与突变死亡

我们利用对数纠缠负性研究二维环面码在有限温度下量子关联的命运。我们获得了精确结果，从而洞察热激发如何影响量子纠缠。环面码具有两类能量不同的基本激发（缺陷）。我们表明，需要$O(1)$密度的低能缺陷来削弱相互接触的两个子系统间的零温纠缠。然而，仅一类激发不足以杀死所有量子关联，需要$O(1)$密度的高能缺陷才能引发所谓的负性突变死亡。有趣的是，若取其中一类激发的能量代价为无穷大，则量子关联在任意高温下存活，这一特征在投影至低能态时 likely 为其他量子自旋液体及一般受阻挫系统所共有。我们针对小子系统证明了负性是可分离性的必要充分条件，而对扩展子系统则仅为必要条件，并在这两类情形下均展示了该行为。我们进一步观察到，给定温度下单位边界自由度的负性（按参数）随边界尺寸增大而增大，且具扩展边界的子系统间的量子关联对热涨落更为鲁棒。