非零上同调与Gorenstein环的类

我们给出以下Auslander猜想的反例：给定一个Artin代数$\Lambda$上的有限生成模$M$，存在一个正整数$n_M$，使得对所有有限生成$\Lambda$-模$N$，若对一切$i\gg 0$有$\Ext_{\Lambda}^i(M,N)=0$，则对所有$i\geq n_M$有$\Ext_{\Lambda}^i(M,N)=0$。我们的一些例子还给出了严格介于局部完全交环类与局部Gorenstein环类之间的、由同调定义的交换局部环类。