极小化 $p$-调和映射在孤立奇点处的非唯一切映射

对能量极小化映射在奇点处的“切映射”进行分析，对于我们理解奇点集的精细结构具有重要作用。本文给出了首个在孤立奇点处具有非唯一切映射的极小化（而不仅仅是稳态）$p$-调和映射的例子。我们构造了一个 $n$ 维流形 $N$，使得对于每个容许的元组 $p< m\le n+2$，存在一个从 $B_1^m$ 到 $N$ 的映射，该映射极小化 $p$-能量，在原点处具有孤立奇点，并且容许连续统个不同的切映射。该构造建立在 B.~ White 在 $p=2$ 稳态情形下的例子之上并进行了推广。