非平凡 t-设计在有限域上对所有 t 均存在
组合数学
2013-06-11 v1
摘要
有限域 上的 - 设计是 的 维子空间（称为区组）的集合，使得 的每个 维子空间恰好包含在 个区组中。此类 上的 -设计是传统组合设计的 -类比。目前已知 上的非平凡 - 设计仅存在于 的情况。在此，我们证明了对于所有 和 ，只要 且 足够大， 上简单的（即无重复区组）非平凡 - 设计均存在。这可被视为组合设计中著名的 Teirlinck 定理的 -类比。
引用
@article{arxiv.1306.2088,
title = {Nontrivial t-Designs over Finite Fields Exist for All t},
author = {Arman Fazeli and Shachar Lovett and Alexander Vardy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.2088},
year = {2013}
}