希尔伯特正合列的不分裂与主切博塔廖夫密度定理
数论
2021-09-06 v1
摘要
设是数域的有限伽罗瓦扩张，令为的希尔伯特类域。我们找到了一种通过有限计算来验证短正合列不分裂的方法。我们的方法基于对切博塔廖夫密度定理主版本的研究，该版本表示的素理想在中分解为素主理想乘积的密度。我们还找到了用的不变量表示主密度的显式方程。特别地，我们证明了的理想类群群结构可通过读取主密度来确定。
引用
@article{arxiv.2109.01217,
title = {Nonsplitting of the Hilbert exact sequence and the principal Chebotarev density theorem},
author = {Lian Duan and Kelly Emmrich and Ning Ma and Xiyuan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.01217},
year = {2021}
}