Newton 单形上的符号函数在 $\mathcal{A}$-凸集上的非负性
组合数学
2026-02-11 v2 代数几何
最优化与控制
摘要
我们研究一类符号函数，其正支持为单形的顶点集合，而可能在单形中有多个负支持点。Various groups of authors 提供了该类符号函数全局非负性的精确特征描述，以电路符号函数为中心，该特征提供了可处理的非负性测试。我们将该特征推广到在指数动力空间中的约束非负性问题，同时附加额外的凸性预条件。这提供了针对该类的可处理的非负性测试，基于一个幂锥计划。我们的证明方法依赖于受约束 SAGE 符号函数（算术几何指数之和）的凸锥的一个变种以及对偶理论。
引用
@article{arxiv.2504.10302,
title = {Nonnegativity of signomials with Newton simplex over $\mathcal{A}$-convex sets},
author = {Gennadiy Averkov and Jonas Ellwanger and Thorsten Theobald and Timo de Wolff},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.10302},
year = {2026}
}
备注
16 pages, corrected version with substantial modifications, Theorem 1.2 in the former version was not correct and has changed, new coauthor