非局域对称性与偏微分方程解的生成的
数学物理
2008-04-24 v1 偏微分方程分析
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们基于线性化非局域变换以及线性方程的 nonloca l对称性，为非线性热方程和 Burgers 方程构造了生成解的新公式。所发现的 these 方程的非局域对称性及非局域非线性叠加公式随后被用于构造精确解链。借助 Legendre 变换对具有三个自变量的二阶 PDE 进行线性化，可获得该方程解的非局域叠加公式，并从线性方程的群不变解生成新解。
引用
@article{arxiv.math-ph/0702033,
title = {Nonlocal Symmetries and Generation of Solutions for Partial Differential Equations},
author = {Valentyn Tychynin and Olga Petrova and Olesya Tertyshnyk},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0702033},
year = {2008}
}
备注
Published in SIGMA (Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications) at http://www.emis.de/journals/SIGMA/