具有代表体积元的非局部多连续介质：桥接可分离与不可分离尺度

近来，针对具有高对比度且无尺度分离的若干问题的多尺度模拟方法被提出。其中之一是非局部多连续介质（NLMC）方法，该方法在每个计算网格中引入多个宏观变量。这些方法利用整个粗块分辨率，可以获得独立于对比度和尺度的优化收敛结果。然而，这些方法不适用于许多多尺度模拟，其中子网格效应远小于粗网格分辨率。例如，页岩气的分子动力学发生在比粗网格尺寸（达米级）小得多的长度尺度上。在此情形下，在评估有效性质时无法利用整个粗网格分辨率。在本文中，我们融合非局部多连续介质方法与代表体积元（RVE）概念，以处理具有极端尺度分离的问题。该方法的第一步是使用子网格尺度（RVE 以下）来写出大尺度宏观系统。我们称之为中间尺度宏观系统。在下一步中，我们将该中间宏观系统与模拟中使用的网格模型耦合。这是利用 RVE 概念完成的，我们将中间宏观变量与定义于模拟粗网格上的宏观变量相关联。我们的中间粗模型允许正确表述宏观变量并将其耦合到模拟网格。我们给出了方法的通用概念并给出了单相流的细节。给出了一些数值结果。对于非线性例子，我们使用机器学习技术来计算宏观参数。