有限变形下超弹性材料动态响应的变分多尺度富集方法
计算工程、金融与科学
2025-11-19 v1 材料科学
摘要
本文扩展了变分多尺度富集（VME）方法，用于模拟经历大变形超弹性材料的动态响应。该方法能够在尺度不可分离的条件下（包括短波长区域）模拟波的传播，同时考虑导致波陡化或平坦化的材料与几何非线性。通过采用位移场的加法分解，我们推导出了粗尺度和细尺度问题的多尺度控制方程，这些方程自然地包含了微观惯性效应。该框架允许用一组粗尺度单元对每个单胞进行离散化，这对于精确捕捉短波长区域的波传播至关重要。采用算子分裂程序迭代求解两个尺度的半离散方程直至收敛。粗尺度问题采用显式积分，而细尺度问题则使用显式或隐式时间积分方案求解，包括耗散和非耗散方法。数值算例表明，多尺度耗散方案能有效抑制虚假振荡。该多尺度框架被应用于研究材料与几何非线性以及异质微结构中的弹性刚度对比如何影响关键的波特性，如色散、衰减和陡化。该多尺度计算框架为研究构筑材料的动态响应奠定了基础。
引用
@article{arxiv.2511.13723,
title = {Variational multiscale enrichment method for dynamic response of hyperelastic materials at finite deformation},
author = {Abhishek Arora and Caglar Oskay},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.13723},
year = {2025}
}