一种用于频域电磁响应模拟的多尺度有限体积法过采样技术

为降低涉及高度非均匀介质的地球物理环境中电磁响应模拟的计算成本，我们针对频域准静态麦克斯韦方程组，发展了一种带过采样的多尺度有限体积法。我们假设存在一个嵌套于精细网格内的粗网格，其中精细网格可精确离散化该问题。对于每个粗网格单元，我们在一个扩展域（包含该粗单元及其周围一圈精细单元）上，独立求解受线性边界条件约束的局部原始麦克斯韦系统。该局部麦克斯韦系统利用扩展域内的精细网格及模拟有限体积法进行求解。随后，这些局部解（基函数）与弱连续性条件一同被用于构建全局问题的粗网格版本。基函数可用于从粗网格问题的解中获取精细网格的细节信息。我们的方法在精确逼近精细网格解行为的同时，显著减小了最终方程组的规模与计算时间。我们通过一个合成三维矿产模型实例展示了该方法的性能。