Nicholson扩散方程的非线性决定波前：当小延迟并非无害时
经典分析与常微分方程
2020-07-21 v1
摘要
通过证明Nicholson苍蝇扩散方程（NDE）的非单调且非振荡波前的存在性，我们回答了[16]中提出的一个开放问题。令人惊讶的是，这些波前仅能在足够小的延迟下观察到。类似于 pushed 波前，所获得的波并非由线性决定的。相反，NDE更广泛的一类最终单调波前确实由线性化方程谱的性质所决定。我们的证明本质上使用了苍蝇出生函数的若干特定特征（其中包括其单峰形式及其Schwarz导数的负性）。本文的一个关键辅助结果表明，Mallet-Paret--Cao--Arino关于标量方程超指数解的理论可推广到某些类的二阶延迟微分方程。对于NDE的这种新型非单调波，我们的数值模拟也证实了Mei等人所建立的其稳定性性质。
引用
@article{arxiv.1906.05711,
title = {Nonlinearly determined wavefronts of the Nicholson's diffusive equation: when small delays are not harmless},
author = {Zuzana Chladná and Karel Hasík and Jana Kopfová and Petra Nábělková and Sergei Trofimchuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.05711},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 4 figure, submitted